Cos'è funzione iniettiva?

Una funzione iniettiva è una funzione che assegna a ciascun elemento del dominio un unico elemento del codominio, cioè non ci sono due elementi distinti del dominio che vengono mappati nello stesso elemento del codominio. In altre parole, se due elementi distinti del dominio hanno lo stesso valore nel codominio, la funzione non è iniettiva. Una funzione iniettiva è anche chiamata funzione uno a uno o iniettiva, e può essere rappresentata graficamente da una retta verticale.

La definizione formale di una funzione iniettiva è la seguente: una funzione ( f: A \rightarrow B ) è detta iniettiva se per ogni ( x, y \in A ) tale che ( f(x) = f(y) ), allora ( x = y ).

Le funzioni iniettive sono importanti in diverse aree della matematica, come l'analisi matematica, l'algebra lineare e la teoria dei gruppi. Possono essere utilizzate per mostrare che due insiemi hanno la stessa cardinalità o che un insieme è più piccolo di un altro. Inoltre, le funzioni iniettive sono utilizzate in crittografia e nella definizione di funzioni suriettive e biiettive.